Yerel Olmayan Formülasyon İle Euler-Bernoulli Ve Timoshenko Kirişinin Eğilme Analizi Ve Karışık Sonlu Elemanlar Yöntemi

Abstract

Bu çalışmada, Euler-Bernoulli ve Timoshenko kiriş teorileri yerel olmayan elastisite teorisiyle birlikte ele alınmıştır. Enerji prensiplerinden virtüel yer değiştirme ilkesi kullanılarak yerel olmayan kiriş teorilerine ait denge denklemleri ve bünye bağlantıları elde edilmiştir. Varyasyonel işlemler yapılarak dinamik ve geometrik sınır koşullarını da içeren alan denklemleri operatör forma dönüştürülmüştür. Bu operatör forma Gâteaux diferansiyeli yaklaşımı kullanılarak, her iki yerel olmayan kiriş teorisine ait dinamik ve geometrik sınır koşullarını içeren fonksiyonel elde edilmiştir. Bu fonksiyonellere sonlu elemanlar yöntemi uygulanarak yerel olmayan teori için kiriş eleman matrisleri elde edilmiştir. Elde edilen eleman matrisleri ile değişik mesnet koşullarına sahip kirişlerin statik analizi yapılmıştır. Sonuçlar literatürde bulunan benzer çalışma sonuçları ile karşılaştırılmıştır.